/Szkoła średnia/Równania/Liniowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 7340178

Rozwiąż równanie 23 9 4 4 4 4 x− 32 x = 16 ⋅(4 ) . Zapisz rozwiązanie tego równania w postaci 2k , gdzie k jest liczbą całkowitą.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy podane równanie

23 9 4 4 4 4 x − 3 2 x = 16 ⋅(4 ) (2 2)23x − (2 5)9x = (24)4 ⋅(2 8)4 46 45 16 32 2 x − 2 x = 2 ⋅2 2 46x − 2 45x = 248 / : 2 45 2x − x = 23 3 x = 2 .

 
Odpowiedź: 23

Wersja PDF