/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Geometryczne

Zadanie nr 2875640

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prostokątne zdjęcie o szerokości 15 cm i długości 20 cm oprawiono w prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Jaka jest szerokość ramki, jeśli pole zdjęcia wraz z ramką wynosi 374 cm 2 ?

Rozwiązanie

Szkicujemy ramkę.

PIC

Jeżeli oznaczymy szerokość ramki przez d , to widać, że pole ramki razem ze zdjęciem jest równe

374 = (20 + 2d )(15+ 2d) 2 374 = 30 0+ 4 0d+ 30d + 4d 0 = 4d 2 + 70d − 74 / : 2 2 0 = 2d + 35d − 37 = 0.

Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe.

2 2 Δ = 35 + 4⋅2 ⋅37 = 1521 = 3 9 −3 5− 39 − 35+ 39 4 d = ----------< 0 lub d = ----------= --= 1. 4 4 4

 
Odpowiedź: 1 cm

Wersja PDF