W pewnej grupie uczniów każdy zna język angielski lub niemiecki.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Liczba osób, 3902545

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Liczba osób

Zadanie nr 3902545

W pewnej grupie uczniów każdy zna język angielski lub niemiecki. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania z tej grupy ucznia znającego język angielski jest równe $78$ , natomiast prawdopodobieństwo wylosowania ucznia znającego język niemiecki jest równe $4 5$ . Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń zna obydwa języki?

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez $A$ zdarzenie polegające na wylosowaniu ucznia znającego angielski, a przez $B$ ucznia znającego niemiecki, to mamy obliczyć $P (A ∩ B )$ . Wiemy natomiast, że $P(A ∪ B ) = 1$ , $P(A ) = 78$ i $P (B) = 45$ . Pozostało skorzystać ze wzoru: