Zadanie nr 5774029
W pewnej klasie okazało się, że są 3 osoby, które urodziły się w kwietniu tego samego roku i są dwie osoby, które urodziły się w lipcu tego samego roku. Oblicz prawdopodobieństwo, że troje z tych 5 uczniów urodziło się tego samego dnia roku.
Rozwiązanie
Każdy z uczniów urodzonych w kwietniu mógł urodzić się w jednym z 30 dni kwietnia, a każdy z uczniów urodzonych w lipcu mógł urodzić się w jednym z 31 dni lipca. Zatem wszystkich możliwych dat urodzin jest
![|Ω | = 303 ⋅312.](https://img.zadania.info/zad/5774029/HzadR0x.gif)
Jeżeli troje z tych uczniów urodziło się tego samego dnia, to musi to być trójka uczniów urodzonych w kwietniu. Mamy zatem
![30 ⋅31 ⋅31](https://img.zadania.info/zad/5774029/HzadR1x.gif)
sprzyjających dat urodzin (30 możliwości na wspólny dzień urodzin dla uczniów z kwietnia, a pozostali uczniowie mogą mieć dowolne daty urodzin). Stąd
![2 P = 30-⋅31--= -1--. 303 ⋅3 12 30 2](https://img.zadania.info/zad/5774029/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: