Zadanie nr 6396681
Sześciu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z trzech wagonów. Każdy losowo wybiera wagon. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy wsiądą do jednego wagonu?
Rozwiązanie
W rozwiązaniu będziemy wykorzystywać zasadę mnożenia. Powiedzmy, że zdarzenia elementarne to ciągi długości 6, których elementami są numery wagonów, do których wsiedli kolejni pasażerowie. Np. ciąg
![(1,3,1,2 ,3,1)](https://img.zadania.info/zad/6396681/HzadR0x.gif)
oznacza, że pierwsza osoba wsiadła do pierwszego wagonu, druga do trzeciego itd.
Mamy zatem
![6 |Ω | = 3](https://img.zadania.info/zad/6396681/HzadR1x.gif)
(każdy element ciągu możemy wybrać na 3 sposoby).
Zdarzenia sprzyjające to ciągi składające się z tego samego numeru wagonu – są trzy takie. Zatem prawdopodobieństwo wynosi
![3-- -1- -1-- P = 36 = 35 = 243 .](https://img.zadania.info/zad/6396681/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: