/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Liczba osób

Zadanie nr 6561560

Przy okrągłym stole ustawiono 10 krzeseł i posadzono 10 osób, wśród których są osoby A i B . Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą siedziały obok siebie.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Osoby możemy posadzić na

|Ω | = 10!

sposobów. Sytuacje w, których A i B są obok siebie liczymy następująco: A i B możemy obok siebie posadzić na dwa sposoby, pozostałe osoby dowolnie, czyli

2⋅8 !

Jednak całą konfigurację możemy umieścić przy stole na 10 sposobów (obracając). Mamy zatem

2-⋅8!⋅-10 2- P = 10! = 9.

 
Odpowiedź: 2 9

Wersja PDF