Zadanie nr 7254028
Grupę 12 uczniów, wśród których jest 6 dziewczynek i 6 chłopców podzielono na 3 równoliczne grupy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w każdej z utworzonych grup będzie tyle samo dziewcząt.
Rozwiązanie
Opisany podział to tak naprawdę wybór 4 uczniów, którzy się znajdą w pierwszej grupie oraz wybór 4 uczniów z pozostałej 8-ki, którzy znajdą się w drugiej grupie. Po dokonaniu tych wyborów skład 3 grupy jest już jednoznacznie wyznaczony. Mamy zatem
W zdarzeniach sprzyjających musimy wybrać 2 dziewczynki do pierwszej grupy oraz 2 towarzyszących im chłopców. Potem z pozostałych 4 dziewcząt i 4 chłopców wybieramy po dwie osoby do drugiej grupy. Po dokonaniu tych wyborów skład 3 grupy jest już jednoznacznie ustalony. Jest więc
Prawdopodobieństwo jest więc równe
Odpowiedź: 
