Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8680356

Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach, jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda osoba wysiądzie na innym piętrze?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Możemy myśleć, że każdej osobie przyporządkowujemy numer piętra na którym wysiada z windy. Mamy zatem

|Ω | = 6 ⋅6⋅6 ⋅6 = 6 4

(pierwsza osoba wysiada na jednym z 6 pięter, druga, trzecia i czwarta tak samo).

Zdarzenia sprzyjające to takie, gdzie numery pięter się nie powtarzają, jest ich zatem

6 ⋅5 ⋅4⋅ 3

(pierwsza osoba wysiada gdzie chce, druga ma już o jedno piętro mniej do wyboru itd.). Zatem prawdopodobieństwo wynosi

 6⋅5 ⋅4 ⋅3 5⋅2 5 P = ----4-----= --2-= ---. 6 6 18

 
Odpowiedź:  5 18

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!