Zadanie nr 9733754
W pewnej szkole podstawowej 123 uczniów klas szóstych ma do dyspozycji 3 rodzaje zajęć dodatkowych: kółko matematyczne, kółko humanistyczne i kółko przyrodnicze. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o liczbie uczniów uczęszczających na wybrane rodzaje zajęć.
Rodzaj zajęć | Liczba uczniów |
matematyczne | 24 |
przyrodnicze | 18 |
humanistyczne | 20 |
matematyczne i przyrodnicze | 4 |
matematyczne i humanistyczne | 5 |
przyrodnicze i humanistyczne | 6 |
przyrodnicze, humanistyczne i matematyczne | 3 |
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany uczeń klasy szóstej uczęszcza tylko na jedne zajęcia pozalekcyjne. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.
Rozwiązanie
Z podanych informacji wiemy, że uczeń uczęszcza tylko na zajęcia matematyczne i przyrodnicze (bez humanistycznych), oraz
uczniów uczęszcza tylko na zajęcia matematyczne i humanistyczne (bez przyrodniczych). To oznacza, że
![24 − 1 − 2 − 3 = 1 8](https://img.zadania.info/zad/9733754/HzadR2x.gif)
uczniów uczęszcza tylko na zajęcia matematyczne.
Wiemy ponadto, że uczniów uczęszcza tylko na zajęcia przyrodnicze i humanistyczne (bez matematycznych). W takim razie
![18 − 1 − 3 − 3 = 1 1](https://img.zadania.info/zad/9733754/HzadR4x.gif)
uczniów uczęszcza tylko na zajęcia przyrodnicze, a
![20 − 2 − 3 − 3 = 1 2](https://img.zadania.info/zad/9733754/HzadR5x.gif)
uczniów tylko na zajęcia humanistyczne.
W takim razie jest
![18 + 11 + 12 = 41](https://img.zadania.info/zad/9733754/HzadR6x.gif)
uczniów, którzy uczęszczają tylko na jedne zajęcia pozalekcyjne i interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe
![41 1 ----= -. 123 3](https://img.zadania.info/zad/9733754/HzadR7x.gif)
Na koniec diagram, który dobrze ilustruje opisaną w zdaniu sytuację.
Odpowiedź: