Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1920664

W pudełku znajdują się klocki o różnych kształtach i kolorach. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania klocka, który ma kształt walca lub ma kolor czerwony jest równe 0,6. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany klocek czerwony jest walcem jest równe 0,25. Wiadomo też, że klocki czerwone stanowią 40% wszystkich klocków. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany klocek w kształcie walca jest czerwony?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Naszkicujmy diagram Venna.


PIC


Jeżeli oznaczymy przez A zdarzenie polegające na wyborze klocka czerwonego, a przez B zdarzenie polegające na wyborze klocka w kształcie walca, to wiemy, że

 P (A) = 0,4 P (A ∪ B) = 0,6 P-(A-∩-B-) 0,25 = P(B |A ) = P (A ) ⇒ P (A ∩ B) = 0,25⋅ 0,4 = 0,1.

Stąd

P(B ) = P(A ∪ B)− P(A ∖ B) = 0 ,6− (P (A) − P(A ∩ B)) = 0,6 − (0,4 − 0,1) = 0,3

i

 P(A ∩ B ) 0 ,1 1 P(A |B) = ----------= ---- = --. P(B ) 0 ,3 3

 
Odpowiedź: 13

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!