Sposób I
Zauważmy, że kule białe i czarne pełnią w tym zadaniu dokładnie taką samą rolę (jest ich dokładnie tyle samo), więc prawdopodobieństwo wybrania z trzeciej urny kuli białej musi być takie samo, jak prawdopodobieństwo wybrana z niej kuli czarnej. Ponieważ te dwa zdarzenia są rozłączne i wzajemnie przeciwne, prawdopodobieństwo każdego z nich musi być równe .
Sposób II
Jeżeli myślimy o przebiegu opisanego doświadczenia, to po losowaniu z dwóch pierwszych urn mamy cztery (jednakowo prawdopodobne) możliwe sytuacje: . W pierwszej sytuacji nie ma możliwości wylosowania białej kuli z trzeciej urny, w dwóch kolejnych prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest równe
, a w czwartej prawdopodobieństwo to jest równe 1. Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
Możemy też tę sytuację przedstawić na drzewku.
Odpowiedź: