Zadanie nr 6260857
W pierwszej urnie umieszczono 3 kule białe i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 7 kul białych i 4 kule czarne. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny i przekładamy ją do drugiej urny. Następnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dwie kule wylosowane z drugiej urny są w różnych kolorach.
Rozwiązanie
Szkicujemy drzewko, które opisuje wszystkie możliwe sytuacje w opisanym doświadczeniu.
Zauważmy, że po wylosowaniu kuli z pierwszej urny, w drugiej urnie zawsze znajdzie się 12 kul – jeżeli z pierwszej wylosujemy białą kulę, to w drugiej będzie 8 kul białych i 4 czarne, a jeżeli z pierwszej urny wylosujemy kulę czarną, to w drugiej będzie 7 kul białych i 5 czarnych.
Ostatni wiersz w powyższym drzewku opisuje losowanie drugiej kuli z drugiej urny – podpisaliśmy tylko te prawdopodobieństwa, które są nam potrzebne, tzn. te odpowiadające zdarzeniom, gdy z drugiej urny wylosowaliśmy dwie kule w różnych kolorach.
Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
Odpowiedź: 
