Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9281682

W dwóch pudełkach umieszczono po pięć kul, przy czym w pierwszym pudełku: 2 kule białe i 3 kule czerwone, a w drugim pudełku: 1 kulę białą i 4 kule czerwone. Z pierwszego pudełka losujemy jedną kulę i bez oglądania wkładamy ją do drugiego pudełka. Następnie losujemy jedną kulę z drugiego pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z drugiego pudełka.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z pierwszej urny jest równe 25 i w tej sytuacji białe kule stanowią 26 = 13 kul w drugim pudełku. Czerwoną kulę możemy natomiast wylosować z pierwszego pudełka z prawdopodobieństwem 3 5 i wtedy białe kule stanowią 1 6 kul w drugim pudełku. Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

2 1 3 1 2 1 4+ 3 7 -⋅ --+ --⋅--= ---+ ---= ------= ---. 5 3 5 6 15 10 30 3 0

Możemy też tę sytuację przedstawić na drzewku.


PIC


 
Odpowiedź: 370

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!