Zadanie nr 7268198
Udowodnij, że dla dowolnych liczb zachodzi nierówność

Rozwiązanie
Wymnażając lewą stronę nierówności otrzymujemy

Aby wykazać powyższą nierówność, wystarczy pokazać, że każdy z nawiasów jest . Sprawdźmy dla przykładu pierwszy nawias

Otrzymana nierówność jest oczywiście prawdziwa. Podobnie sprawdzamy pozostałe dwa wyrażenia w nawiasach.