/Szkoła średnia/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 1593768

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność || 2|| ||3 || x + 3 + 2 x+ 1 ≤ 10 .

Rozwiązanie

Zauważmy, że

|| || || || |3x + 1|= 3-|x + 2|. |2 | 2 | 3|

Daną nierówność możemy więc zapisać w postaci

| | | | || 2|| 3-|| 2|| |x+ 3| + 2 |x+ 3| ≤ 10 | | 5||x + 2-||≤ 10 / ⋅ 2- 2| 3 | 5 || 2|| ||x+ -|| ≤ 4 3 2- 2- − 4 ≤ x + 3 ≤ 4 / − 3 1 4 10 − --- ≤ x ≤ --. 3 3

 
Odpowiedź: [ ] − 134, 130

Wersja PDF