/Szkoła średnia/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 5493244

Rozwiąż nierówność lo g|2x− 3|5 > lo g|2x− 3|6 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Widać, że podana nierówność będzie spełniona gdy logarytm będzie malejący, czyli dla

|2x − 3| < 1 − 1 < 2x − 3 < 1 / + 3 2 < 2x < 4 / : 2 1 < x < 2.

Jeszcze, żeby logarytm miał sens, musimy wyrzucić x = 3 2 .  
Odpowiedź: 3 3 (1,2 )∪ (2,2)

Wersja PDF