Zadanie nr 6429465
Rozwiąż nierówność .
Rozwiązanie
Wyrażenie pod pierwszą wartością bezwzględną jest dodatnie dla , a wyrażenie pod drugą wartością bezwzględną dla
i
. Mamy zatem możliwe przypadki.
Jeżeli to mamy nierówność

Mamy więc w tym przypadku zbiór rozwiązań: .
Jeżeli to mamy nierówność

Ponieważ i
mamy w tym przypadku zbiór rozwiązań:
.
Jeżeli to mamy nierówność

Mamy więc w tym przypadku zbiór rozwiązań: .
Jeżeli wreszcie to mamy nierówność

Zauważmy, że jest to dokładnie ta sama nierówność, którą rozwiązywaliśmy w przypadku i jej rozwiązaniem jest przedział
. Mamy więc w tym przypadku zbiór rozwiązań:
.
Łącząc wszystkie otrzymane rozwiązania mamy zbiór rozwiązań:

Odpowiedź: