Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8736713

Rozwiąż nierówność  −x |5 − 1| < 4 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Szkicujemy wykres funkcji  || || f(x) = |51x − 1| . Wykres ten otrzymujemy przesuwając wykres funkcji wykładniczej  1- y = 5x o jedną jednostkę w dół, a następnie odbijając część poniżej osi Ox do góry.


PIC

Z wykresu widać, że rozwiązaniem interesującej nas nierówności jest przedział (− 1,+ ∞ ) (tak jest, bo f(− 1) = 4 ).

Sposób II

Rozwiązujemy daną nierówność

| −x | |5 − 1| < 4 − 4 < 5−x − 1 < 4 / + 1 − 3 < 5−x < 5 −x 1 5 < 5 − x < 1 ⇐ ⇒ x > − 1.

 
Odpowiedź: (− 1,+ ∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!