Zadanie nr 9215430
Rozwiąż nierówność .
Rozwiązanie
Zauważmy, że jeżeli to nierówność jest na pewno spełniona bo prawa strona jest ujemna. Dla
mamy sprzeczną nierówność
, więc załóżmy dalej, że
.
Przy tym założeniu mamy i możemy wyłączyć
przed znak wartości bezwzględnej z lewej strony.

W ostatnim przejściu skorzystaliśmy z równości . Przekształcamy dalej

Uwzględniając założenie otrzymujemy stąd
.
Uwzględniając przypadek , zbiorem rozwiązań nierówności jest

Odpowiedź: