/Szkoła średnia/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 9709533

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność ||x− 2|− 3 | < 3 .

Rozwiązanie

Przekształcamy

||x − 2|− 3| < 3 − 3 < |x − 2|− 3 < 3 / + 3 0 < |x− 2| < 6 0 < x − 2 < 6 ∨ 0 > x − 2 > − 6 2 < x < 8 ∨ 2 > x > − 4.

 
Odpowiedź: x ∈ (− 4,2 )∪ (2,8)

Wersja PDF