Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3948501

Naszkicuj wykres funkcji  |x2−-9| f (x) = x2− 9 . Określ dziedzinę oraz zbiór wartości funkcji.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 2 x − 9 ≥ 0 ⇐ ⇒ (x − 3)(x + 3 ) ≥ 0 ⇐ ⇒ x ∈ (− ∞ ,− 3⟩ ∪ ⟨3,+ ∞ ).

Ponadto zera mianownika, czyli liczby -3 i 3 nie należą do dziedziny, czyli

 2 { x2−-9 dla x ∈ (− ∞ ,− 3)∪ (3 ,+∞ ) f (x) = |x--−-9| = x2− 92 x2 − 9 −(x2-−9) dla x ∈ (− 3,3) { x −9 1 dla x ∈ (−∞ ,− 3) ∪ (3,+ ∞ ) = − 1 dla x ∈ (−3 ,3)

Teraz bez trudu szkicujemy wykres.


PIC


 
Odpowiedź: Dziedzina: R ∖ {− 3,3} , zbiór wartości: {− 1,1 }

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!