Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8331652

Narysuj wykres funkcji  2 f (x) = |x(x + 1)|− x + x i odczytaj z niego ilość rozwiązań równania f (x) = m .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wiemy, że x(x + 1 ) ≥ 0 dla x ∈ (− ∞ ,− 1⟩ ∪ ⟨0,+ ∞ ) oraz x(x + 1) < 0 dla x ∈ (− 1,0 ) zatem

 { x 2 + x − x 2 + x = 2x dla x ∈ (− ∞ ,− 1⟩∪ ⟨0,+ ∞ ) f (x) = −x 2 − x − x 2 + x = − 2x2 dla x ∈ (− 1,0).

Bez trudu rysujemy wykres.


PIC


Równanie f (x) = m ma zawsze dokładnie jedno rozwiązanie.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!