/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 1530204

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W klasie liczba dziewcząt jest o 4 większa od liczby chłopców. Każdy chłopiec kupił kwiatek każdej koleżance z klasy. W sumie chłopcy kupili 221 kwiatków. Ilu uczniów liczy ta klasa?

Rozwiązanie

Oznaczmy liczbę dziewcząt przez x . Wiemy zatem, że chłopców jest x− 4 . W sumie chłopcy kupili x(x − 4) kwiatki, zatem

x(x − 4) = 22 1 x2 − 4x − 221 = 0.

Dalej, Δ = 16 + 884 = 900 = 30 2 i dodatni pierwiastek to x = 4+-30= 17 2 . W sumie klasa liczy 17 + 13 = 30 uczniów.  
Odpowiedź: Klasa liczy 30 uczniów.

Wersja PDF