/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 2461859

Kilku uczniów zaprenumerowało wspólnie czasopismo, za które roczna opłata wynosi 480 zł. Gdyby dalszych 4 uczniów przyłączyło się do spółki to koszt przypadający na każdego ucznia zmniejszył by się o 20 zł. Ilu uczniów zaprenumerowało czasopismo?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli n jest liczbą uczniów, którzy zaprenumerowali czasopismo, to koszt przypadający na jednego ucznia wynosi wynosi 48n0- . Mamy więc równanie

( ) (n+ 4) 480-− 20 = 480 /⋅ n-- n 20 (n+ 4)(24 − n) = 2 4n 24n − n2 + 96 − 4n = 24n 2 n + 4n − 96 = 0 Δ = 1 6+ 3 84 = 400 = 202 −-4-+-20- n = 2 = 8.

 
Odpowiedź: Ośmiu uczniów.

Wersja PDF