Zadanie nr 3411496

W wyborach do samorządu szkolnego uczniowie oddawali głos na jednego z trzech kandydatów: Adama, Olę albo Kasię. Wszystkie oddane głosy były ważne. Adam uzyskał 20% wszystkich głosów, a Ola 65%. Kasia otrzymała 72 głosy.

Ilu uczniów brało udział w głosowaniu?
O ile procent więcej głosów otrzymała Ola niż Adam?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez liczbę osób, które wzięły udział w głosowaniu, to podane informacje prowadzą do równania
$0,2n + 0 ,65n + 72 = n 72 = 0,15n = 15-n = -3-n / ⋅ 2-0 100 20 3 20- n = 3 ⋅72 = 2 0⋅24 = 480.$

Odpowiedź: W głosowaniu brało udział 480 uczniów.
Sposób I

Ola uzyskała

$0,65⋅ 480 = 312$

a Adam

$0,2⋅ 480 = 96$

głosów. W takim razie Ola uzyskała o głosy więcej, co stanowi

$2-16 = 36-= 9-= 2,25 = 225% 96 16 4$

głosów Adama.

Sposób II

Wiemy, że Ola otrzymała , a Adam wszystkich głosów, więc Ola otrzymała o

$0,65n − 0,2n = 0,45n$

więcej głosów niż Adam. Stanowi to

$0,4-5n 45- 9- 0,2n = 20 = 4 = 2,25 = 225%$

głosów Adama.
Odpowiedź: Ola uzyskała o 225% więcej głosów niż Adam.