Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3605232

W wyborach do samorządu szkolnego uczniowie oddawali głos na jednego z trzech kandydatów: Jacka, Pawła albo Anię. Wszystkie oddane głosy były ważne. Jacek uzyskał 25% wszystkich głosów, a Paweł 55%. Ania otrzymała 72 głosy.

  • Ilu uczniów brało udział w głosowaniu?
  • O ile procent więcej głosów otrzymał Paweł niż Jacek?
Wersja PDF
Rozwiązanie
  • Jeżeli oznaczymy przez n liczbę osób, które wzięły udział w głosowaniu, to podane informacje prowadzą do równania
    0,25n + 0,55n + 72 = n 72 = 0,2n = 1n / ⋅5 5 n = 5 ⋅72 = 3 60.

     
    Odpowiedź: W głosowaniu brało udział 360 uczniów.

  •  

    Sposób I

    Paweł uzyskał

    0,55⋅ 360 = 198

    a Jacek

    0,25 ⋅360 = 90

    głosów. W takim razie Paweł uzyskał o 198 − 9 0 = 108 głosów więcej, co stanowi

    108 12 6 ----= ---= --= 1,2 = 120% 90 10 5

    głosów Jacka.

    Sposób II

    Wiemy, że Paweł otrzymał 0,55n , a Jacek 0,25n wszystkich głosów, więc Paweł otrzymał o

    0,55n − 0,25n = 0,3n

    więcej głosów niż Jacek. Stanowi to

    0-,3n- 30- 6- 0,25n = 25 = 5 = 1,2 = 120 %

    głosów Jacka.  
    Odpowiedź: Paweł otrzymał o 120% więcej głosów niż Jacek.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!