/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 5667260

Uczniowie klasy 3a napisali prace klasową z matematyki. Oceny bardzo dobre otrzymało 30% uczniów, oceny dobre 40% uczniów, oceny dostateczne 8 uczniów, a pozostali uczniowie otrzymali oceny dopuszczające. Średnia ocen z tej klasówki wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało poszczególne oceny?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez n liczbę uczniów w klasie 3a, którzy pisali pracę klasową. Mamy wtedy równanie

3,9 = 5⋅-0,3n-+-4⋅-0,4n-+-3-⋅8+--2⋅(n-−--0,3n-−-0,4n-−-8)-= n 1,5n + 1,6n + 2 4+ 2⋅(0,3n − 8) 3 ,7n+ 8 = ----------------n-----------------= ----n---- / ⋅n 3,9n = 3,7n + 8 -9-- 0,2n = 8 ⇒ n = 0,2 = 40.

To oznacz, że oceny bardzo dobre otrzymało 0,3n = 12 uczniów, oceny dobre 0,4n = 16 uczniów, a oceny dopuszczające 40 − 12 − 16 − 8 = 4 uczniów.  
Odpowiedź: Bardzo dobre: 12, dobre: 16, dostateczne: 8, dopuszczające: 4.

Wersja PDF