Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5667519

Koszt wynajęcia autokaru na wycieczkę klasową wynosił 1500 zł. Pięciu uczniów nie pojechało na wycieczkę i wtedy każdy z pozostałych uczniów musiał zapłacić o 10 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w tej klasie.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez x liczbę uczniów w klasie, a przez y koszt wyjazdu przypadający na jednego ucznia. Zapiszmy równania wynikające z założeń

{ y = 150x0 1500- y + 10 = x−5.

Podstawiamy pierwsze równanie do drugiego i otrzymujemy

 1500 15 00 -----+ 10 = ------ / : 10 x x − 5 150-+-x- -150-- x = x − 5 (1 50+ x)(x − 5) = 15 0x 1 50x − 750 + x2 − 5x = 150x 2 x − 5x − 750 = 0.

Liczymy wyróżnik i pierwiastki

 2 Δ = 25 + 4 ⋅750 = 3 025 = 55 5− 55 5 + 55 x = -------= − 2 5 lub x = -------= 30. 2 2

Odrzucamy ujemny wynik (liczba uczniów jest liczbą dodatnią) i otrzymujemy x = 30 .  
Odpowiedź: 30

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!