/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 6868840

Kilku znajomych wybrało się na obiad, którego łączny koszt wyniósł 192 zł. Płacąc za obiad postanowili kwotę rachunku podzielić równo pomiędzy wszystkie obecne osoby. Okazało się jednak, że dwie osoby nie wzięły pieniędzy. W tej sytuacji każdy z pozostałych zapłacił o 8 zł więcej, niż powinien. Oblicz, ile osób uczestniczyło w obiedzie.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powiedzmy, że było n osób, zatem każdy miał zapłacić za obiad 192- n i mamy równanie

( ) (n− 2) 19-2+ 8 = 192 n 3 84 192 + 8n − ----− 16 = 19 2 / ⋅n 2 n 8n − 16n − 38 4 = 0 / : 8 2 n − 2n − 48 = 0 Δ = 4 + 1 92 = 196 = 142 n = 2-−-14-= − 6 ∨ n = 2-+-14-= 8. 2 2

 
Odpowiedź: Osiem osób.

Wersja PDF