/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 7358410

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli uczniów klasy IIb ustawi się trójkami, a uczniów klasy IIc ustawi się parami, to liczba par jest o 3 większa niż liczba trójek. Jeżeli natomiast uczniów klasy IIb ustawi się w parach, a uczniów klasy IIc ustawi się trójkami, to jeden uczeń klasy IIb pozostanie bez pary, a liczba par będzie o 5 większa niż liczba trójek. Ilu uczniów jest w klasach IIb i IIc? Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy liczbę uczniów w klasach IIb i IIc przez x i y odpowiednio, to podane informacje prowadzą do układu równań.

{ y x3 + 3 = 2 / ⋅2 x−-1 = y + 5 / ⋅3. { 2 3 2 x+ 6 = y 33 2 (x− 1)− 15 = y.

Porównujemy y -ki.

2x + 6 = 3(x − 1) − 15 / ⋅6 3 2 4x+ 36 = 9(x − 1 )− 9 0 36+ 9+ 90 = 9x − 4x ⇒ 5x = 1 35 ⇒ x = 2 7.

Stąd

2 y = -x + 6 = 24. 3

 
Odpowiedź: Liczba osób w klasie IIb: 27, w klasie IIc: 24

Wersja PDF