Zadanie nr 7906039
W pierwszym etapie konkursu matematycznego startowało 100 uczniów. Po pierwszym etapie z konkursu odpadło 50% dziewczynek oraz 15 chłopców. W drugim etapie konkursu wzięło udział trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt. Ilu chłopców i ile dziewcząt wzięło udział w drugim etapie konkursu?
Rozwiązanie
Powiedzmy, że na początku było chłopców i
dziewczynek. W szczególności
![x+ y = 100 .](https://img.zadania.info/zad/7906039/HzadR2x.gif)
Wiemy ponadto, że
![3 ⋅0,5y = x− 15 / ⋅ 2 3 2- y = 3x − 10.](https://img.zadania.info/zad/7906039/HzadR3x.gif)
Podstawiając to do pierwszego równania mamy
![2- x+ 3x − 1 0 = 100 5 3 -x = 110 / ⋅ -- 3 5 x = 66.](https://img.zadania.info/zad/7906039/HzadR4x.gif)
Stąd . W drugim etapie wzięło więc udział
dziewczynek i
chłopców.
Odpowiedź: 17 dziewczynek i 51 chłopców.