Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9034232

Większa część uczniów klasy liczącej 31 osób zachorowała na grypę. Zdrowi uczniowie postanowili wysłać chorym kolegom kartki z pozdrowieniami. Wiedząc, że każdy zdrowy uczeń wysłał do każdego chorego kolegi kartkę oraz, że liczba wysłanych kartek była największa z możliwych, oblicz ilu uczniów zachorowało na grypę.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Powiedzmy, że liczba osób chorych na grypę to x . Wysłano zatem

f (x) = x(31 − x )

kartek (każdy zdrowy uczeń wysłał 31 − x kartek). Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie

0-+-31-= 15,5 2

(dokładnie w środku między pierwiastkami). Ponieważ wiemy, że na grypę zachorowała większa część klasy, największą liczbę kartek otrzymamy dla x = 16 (bo funkcja jest malejąca dla x ≥ 16 ).  
Odpowiedź: 16 osób

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!