/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 4

Zadanie nr 2265636

Rozwiąż równanie 4 3 2 x + 2x − 4x − 8x = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Widać, że możemy wyłączyć x i (x+ 2) przed nawias.

4 3 2 3 3 x + 2x − 4x − 8x = x (x+ 2)− 4x(x + 2) = (x − 4x )(x+ 2) = = (x2 − 4)x(x + 2) = (x − 2 )(x+ 2)x(x + 2).

Równanie ma więc 3 pierwiastki: − 2,0,2 .  
Odpowiedź: {− 2,0 ,2 }

Wersja PDF