/Szkoła średnia/Równania/Potęgowe i pierwiastki

Zadanie nr 4459938

Rozwiąż równanie √ ------- √ ------- 22 − x − 10 − x = 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powinniśmy najpierw przyjrzeć się dziedzinie, ale zamiast tego na koniec sprawdzimy otrzymane rozwiązania. Przekształćmy podane równanie.

√ ------- √ ------- 22 − x = 10− x+ 2 / ()2 √ ------- 22 − x√ =-1-0−- x+ 4 10− x + 4 8 = 4 1 0− x √ ------- 2 = 10 − x /()2 4 = 10 − x ⇒ 6.

Na koniec sprawdzamy, że rzeczywiście jest to rozwiązanie.  
Odpowiedź: x = 6

Wersja PDF