Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1514837

Wiedząc, że zbiorem wartości funkcji f(x) jest przedział ⟨− 1;2⟩ wyznacz wszystkie wartości b , dla których funkcja g(x) = f (x)+ b nie ma miejsc zerowych.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Spróbujmy znaleźć miejsca zerowe funkcji g(x) .

g(x) = 0 ⇐ ⇒ f (x)+ b = 0 ⇐ ⇒ f(x) = −b .

Widać zatem, że równanie to nie będzie miało rozwiązań jeżeli − b będzie poza zbiorem wartości funkcji f (x) , czyli dla − b ∈ (− ∞ ,− 1) ∪ (2,+ ∞ ) . Daje to

b ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (1,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: b ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (1,+ ∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!