/Szkoła średnia/Funkcje/Różne

Zadanie nr 1760974

Liczba a jest jedynym miejscem zerowym funkcji y = f(x) . Wyznacz miejsca zerowe funkcji: y = f(x + 2) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli a jest jedynym miejscem zerowym funkcji f , to

f(x + 2 ) = 0 ⇐ ⇒ x+ 2 = a ⇐ ⇒ x = a − 2.

Funkcja ta ma więc dokładnie jedno miejsce zerowe x = a − 2 .

Sposób II

Wykres funkcji y = f(x + 2) powstaje przez przesunięcie wykresu y = f(x) o 2 jednostki w lewo. Zatem jeżeli a miejscem zerowym f (x) , to a− 2 jest jedynym miejscem zerowym funkcji f (x+ 2) .  
Odpowiedź: x = a− 2

Wersja PDF