/Szkoła średnia/Funkcje/Różne

Zadanie nr 1963499

Liczba a jest jedynym miejscem zerowym funkcji y = f(x) . Wyznacz miejsca zerowe funkcji: y = f(x − 3) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli a jest jedynym miejscem zerowym funkcji f , to

f(x − 3 ) = 0 ⇐ ⇒ x− 3 = a ⇐ ⇒ x = 3 + a.

Funkcja ta ma więc dokładnie jedno miejsce zerowe x = 3 + a .

Sposób II

Wykres funkcji y = f(x − 3) powstaje przez przesunięcie wykresu y = f(x) o 3 jednostki w prawo. Zatem jeżeli a miejscem zerowym f(x ) , to a + 3 jest jedynym miejscem zerowym funkcji f (x− 3) .  
Odpowiedź: x = a+ 3

Wersja PDF