/Szkoła średnia/Funkcje/Różne

Zadanie nr 2133038

Liczba a jest jedynym miejscem zerowym funkcji y = f(x) . Wyznacz miejsca zerowe funkcji y = −f (x ) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

−f (x) = 0 ⇐ ⇒ f(x)

funkcja − f(x) ma takie same miejsca zerowe jak f (x) .

Sposób II

Zamiast liczyć, możemy myśleć o wykresach. Skoro funkcja f ma jedno miejsce zerowe to przecina oś Ox dokładnie w jednym punkcie.

Wykres funkcji y = −f (x) powstaje z wykresu funkcji y = f (x) przez symetrię względem osi Ox , czyli również ma jeden punkt wspólny z osią Ox (ten sam co f ).  
Odpowiedź: x = a

Wersja PDF