Zadanie nr 3186263
Oblicz granicę jednostronną .
Rozwiązanie
Funkcja jest malejąca (bo podstawa jest mniejsza od 1) i jej wykres powstaje z wykresu funkcji
przez przesunięcie o 3 jednostki w lewo. Szkicujemy ten wykres.
Z wykresu powinno być jasne, że
![lim +log0,5(3+ x) = + ∞ . x→ − 3](https://img.zadania.info/zad/3186263/HzadR3x.gif)
Ponadto
![+ xl→im−3+(3 + x) = 0 ,](https://img.zadania.info/zad/3186263/HzadR4x.gif)
więc
![lo g (3 + x) 1 lim ---0,5--------= lim log 0,5(3+ x )⋅ lim ------= (+∞ ) ⋅(+ ∞ ) = + ∞ . x→ −3+ 3 + x x→− 3+ x→ −3+ 3 + x](https://img.zadania.info/zad/3186263/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: