Zadanie nr 3225505
Funkcja ma następujące własności:
1. Dziedziną funkcji jest przedział .
2. Przedział jest zbiorem wartości funkcji
.
3. Funkcja ma dwa miejsca zerowe -2 oraz 3.
4. Funkcja jest rosnąca w przedziale
i malejąca w przedziale
. Podaj zbiór rozwiązań nierówności
.
Rozwiązanie
Wiemy, że funkcja rośnie na przedziale
oraz przecina oś
dla
. To oznacza, że na przedziale
jej wykres znajduje się poniżej osi
, a na przedziale
jej wykres jest powyżej osi
.
Podobnie, ponieważ funkcja maleje na przedziale i ma miejsce zerowe
, wykres jest powyżej osi
dla
i poniżej osi
dla
. Rozwiązaniem nierówności
jest więc zbiór

Na koniec przykładowy wykres funkcji .
Odpowiedź: