/Szkoła średnia/Funkcje/Różne

Zadanie nr 6523665

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz wartość funkcji x− 3 f(x) = |1 − 2 | dla argumentu

( --1-) x = log 13 log 2128+ lo g1264 ⋅log121 8+ log 21218 + 49log37 .

Rozwiązanie

Przekształćmy najpierw podane wyrażenie korzystając ze znanych własności logarytmów.

( -1--) x = log log2 8 + log 64⋅ log 18 + log2 1 8+ 4 9log37 = 13 12 12 12 12 ( 2 2 2 log 3) = log13 lo g128 + log128 ⋅log121 8+ log 1218 + 49 7 = ( ( )2) = log13 log2128 + 2 log128 ⋅log1218 + log 212 18 + 7log73 = ( ) ( ) 2 2 2 = log13 (lo g128 + log1218 ) + 3 = log13 (log1214 4) + 9 = = log (22 + 9) = log 1 3 = 1. 13 13

Zatem

| | | | −2 || 1-|| ||3|| 3- f(1) = |1 − 2 | = |1 − 4 | = |4| = 4 .

 
Odpowiedź: 3 4

Wersja PDF