Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7015380

Z trzech prostopadłościennych belek B 1 , B2 , B 3 o takich samych przekrojach poprzecznych i długościach odpowiednio równych 1 m, 2 m, 1 m sklejono jedną belkę o długości 4 m. Każda z belek B 1 , B2 , B3 wykonana jest z innego materiału, a ich masy są równe odpowiednio 20 kg, 30 kg, 10 kg.


PIC


Masa odcinka belki o długosci x jest funkcją zmiennej x . Znajdź wzór tej funkcji.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dopóki x ≤ 1 , masa odcinka belki będzie proporcjonalna do x , tzn. M (x) = x ⋅20 . Jak zaczniemy poruszać się wzdłuż belki B 2 , to masa będzie równa 20 kg (masa B1 ) plus kawałek B2 długości x − 1 , czyli

M (x ) = 20+ (x− 1)⋅ 30-= 1 5x+ 5 2

(320 to masa jednego metra belki B 2 ). Podobnie jak poruszamy się wzdłuż B 3 , to mamy na niej odcinek długości x− 3 .

M (x) = 20 + 3 0+ (x − 3)10 = 10x + 2 0.

Zatem

 ( |{ 20x dla x ≤ 1 M (x) = | 15x + 5 dla 1 ≤ x ≤ 3 ( 10x + 20 dla 3 ≤ x ≤ 4.

 
Odpowiedź:  (| 20x dla x ≤ 1 { M (x ) = 15x + 5 dla 1 ≤ x ≤ 3 |( 10x + 20 dla 3 ≤ x ≤ 4.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!