Zadanie nr 9411924
Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji

Naszkicuj wykres funkcji .
Rozwiązanie
Wzór definiujący funkcję , to suma szeregu geometrycznego o ilorazie
. Sprawdźmy najpierw, kiedy szereg ten jest zbieżny, tzn. kiedy
.

Oczywiście musimy też mieć (ze względu na mianownik), ale przy otrzymanym warunku:
jest to spełnione automatycznie.
Wiem już kiedy szereg jest zbieżny, to obliczmy jego sumę.

Jest to więc fragment rosnącej funkcji liniowej.
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział

Odpowiedź: ,