Zadanie nr 9771756
Liczba jest jedynym miejscem zerowym funkcji
. Wyznacz miejsca zerowe funkcji
.
Rozwiązanie
Sposób I
Jeżeli jest jedynym miejscem zerowym
to
![f(−x ) = 0 ⇐ ⇒ − x = a ⇐ ⇒ x = −a .](https://img.zadania.info/zad/9771756/HzadR2x.gif)
Funkcja ta ma więc dokładnie jedno miejsce zerowe .
Sposób II
Zamiast liczyć, możemy myśleć o wykresach. Skoro funkcja ma jedno miejsce zerowe to przecina oś
dokładnie w jednym punkcie.
Wykres funkcji powstaje z wykresu funkcji
przez symetrię względem osi
, zatem jeżeli
miejscem zerowym
, to
jest jedynym miejscem zerowym funkcji
.
Odpowiedź: