Zadanie nr 6500654

Rozwiąż graﬁcznie lub algebraicznie nierówność −3 −2 x ≥ x .

Rozwiązanie

Rysujemy wykresy funkcji -1 y = x3 (niebieski wykres) i 1- y = x2 (czerwony wykres).

Oba wykresy to hiperbole: x13 jest podobna do , a x12 jest funkcją parzystą więc obie gałęzie są powyżej osi . Szukany zbiór rozwiązań to argumenty , dla których niebieski wykres jest powyżej czerwonego, czyli zbiór (0,1⟩ . Rozwiążmy teraz tę nierówność algebraicznie.