/Szkoła średnia/Nierówności/Potęgowe

Zadanie nr 6746517

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Korzystając z interpretacji geometrycznej, rozwiąż nierówność -1 4 16 < x ≤ 16 .

Rozwiązanie

Jeżeli zapiszemy nierówność w postaci

( ) 4 1- < x4 ≤ 24 2

i wyobrazimy sobie wykres funkcji y = x4 (który jest bardzo podobny do y = x2 ), to widać, że rozwiązaniem jest zbiór

⟨ ) ( ⟩ 1- 1- − 2,− 2 ∪ 2,2

PIC

 
Odpowiedź: ⟨ ) ( ⟩ x ∈ − 2,− 12 ∪ 12,2

Wersja PDF