Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8666474

Rozwiąż nierówność  1 1 x 4 < x2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Aby podane wyrażenia miały sens musi być x ≥ 0 , ponadto x = 0 tej nierówności nie spełnia, więc x > 0 . Przekształćmy podaną nierówność

 1 1 1 x 4 < x2 / ⋅x− 4 1− 1 1 < x2 4 14 1 < x .

Ponieważ funkcja  1 f (x) = x4 jest rosnąca (wygląda mniej więcej jak √ -- x ), oraz f (1) = 1 , rozwiązaniem podanej nierówności jest zbiór (1,+ ∞ ) . Dla ciekawskich wykres funkcji f(x) = x 14


PIC


 
Odpowiedź: (1,+ ∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!