Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3833377

Funkcja f określona jest wzorem  √ -- √ -- f(x ) = 3x + 6 . Podaj miarę kąta ostrego, jaki tworzy wykres funkcji g(x) = x + 0,0 1 z prostą będącą wykresem funkcji f .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Prosta g(x ) = x + 0,01 jest równoległa do prostej y = x , a więc tworzy z osią Ox kąt 45∘ . Tangens kąta α jaki tworzy z osią Ox prosta f(x) jest równy współczynnikowi kierunkowemu tej prostej, a więc

 √ -- tg α = 3 ⇒ α = 60 ∘.

Zatem kąt przecięcia się podanych prostych to 60∘ − 45∘ = 15∘ . Aby to dobrze widzieć, lepiej jest myśleć o prostej  √ -- y = 3x zamiast o f(x ) , bo przechodzi ona przez początek układ i jest równoległa do f(x ) , więc tworzy z g taki sam kąt.


PIC


 
Odpowiedź: 15∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!