Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5413941

Wykres funkcji liniowej y = mx + b dla m ⁄= 0 przechodzi przez punkt P = (2,1) i przecina oś x w punkcie B . Wyraź odległość punktu B od początku układu współrzędnych jako funkcje parametru m . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji i naszkicuj jej wykres.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od szkicowego rysunku.


PIC


Ponieważ punkt P należy do danej prostej to

1 = 2m + b ⇒ b = 1 − 2m .

Wyliczmy punkt przecięcia się tej prostej z osią x .

 1 0 = mx + 1 − 2m ⇒ x = 2 − --. m

Szukana funkcja to zatem  -1 f (m) = |2 − m | . Jej miejsce zerowe to  1 m = 2 . Pozostało naszkicować jej wykres. Jest to hiperbola − m1 przesunięta o dwie jednostki w górę i jej część znajdująca się pod osią x jest odbita względem tej osi.  
Odpowiedź:  1 m = 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!