Zadanie nr 5413941
Wykres funkcji liniowej dla
przechodzi przez punkt
i przecina oś
w punkcie
. Wyraź odległość punktu
od początku układu współrzędnych jako funkcje parametru
. Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji i naszkicuj jej wykres.
Rozwiązanie
Zacznijmy od szkicowego rysunku.
Ponieważ punkt należy do danej prostej to

Wyliczmy punkt przecięcia się tej prostej z osią .

Szukana funkcja to zatem . Jej miejsce zerowe to
. Pozostało naszkicować jej wykres. Jest to hiperbola
przesunięta o dwie jednostki w górę i jej część znajdująca się pod osią
jest odbita względem tej osi.
Odpowiedź: