Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8247501

Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Jeżeli połączymy środek sześciokąta w podstawie z jego wierzchołkami, to otrzymamy 6 trójkątów równobocznych. Możemy więc łatwo obliczyć wysokość ostrosłupa z trójkąta prostokątnego P CS .

 ∘ ----------- √ --------- √ --- √ --- SP = SC2 − P C2 = 1 00− 16 = 84 = 2 21.

Zatem objętość jest równa (korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego).

 1 16 √ 3- √ --- √ --√ --- √ -- V = --⋅6 ⋅------⋅ 2 21 = 16 3⋅ 21 = 48 7. 3 4

 
Odpowiedź:  √ -- 3 48 7 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!